О биологии не только на уроках биологии: изучаем математические закономерности в мире растений

Программа обучения (школьная)

Kate Whittington, kate.whittington@bgci.org, перевод и аннотация Алла Андреева | 12/07/13 | Лондон, Москва

Вы когда-нибудь обращали внимание на красивые узоры на растениях? Будь то расположение листьев на стебле или спиральные круги в центре подсолнуха? Оказывается, таких радующих глаз эстетических структур в мире растений гораздо больше, чем кажется на первый взгляд и секрет кроется в том, что многие из них устроены на основе математических закономерностей ...

Золотой угол и числа Фибоначчи

Если Вы возьмете транспортир и измерите угол между двумя цветками в соцветии, семянами в плодах, листьями или рассмотрите структуры цветка со спиральным узором, вы, вероятно, обнаружите, что каждая последующая структура расположена под углом примерно 137,5 ° по отношению  к  предыдущей. Этот угол называется «золотым». В математике понятие "золотой угол " тесно связано с понятием «золотого сечения».

В результате получается структура соединяющихся спиралей – некоторые из которых располагаются по часовой стрелке, а некоторые против часовой стрелки. Если вы посчитайте, сколько спиралей каждого вида, вы обнаружите, что число левых спиралей и число правых спиралей составляют последовательность чисел Фибоначчи.

Что такое числа Фибоначчи? Эти математическая последовательность чисел, где каждое последующее число равно сумме двух предыдущих, тем самым формируя следующий ряд:

1, 1, 2 (1+1), 3 (2+1), 5 (3+2), 8 (5+3), 13 (5+8), 21 (13+8), 34 (21+13), 55 (34+21) и так далее …

 

В обычном соцветии подсолнечника можно обнаружить 34 спирали, закрученных  в одном направлении, и 55 спирале - в другом (Примечание переводчика: Предложите детям найти эти спирали и посчиатать!).

Впервые изученное древнегреческими математиками, «золотое соотношение» можно найти как в природе, так и в произведениях искусства. 

Еще пример. Подобные спирали можно найти и на кактусе.

Посмотреть другие примеры. (примеры с сайта http://www.math.smith.edu , примечание переводчика).

Но это не просто некоторые магические числа, которые растения предпочитают использовать –  это такой порядок расположения листьев вокруг стебля (кстати, он называется "филлотаксисом»), при котором обеспечивается  максимально широкий доступ к ресурсам (в частности, солнечных лучей) путем размещения листьев с максимальным расстоянием друг от друга в данном пространстве. Спиральный узор – это золотой угол в действии. Но так бывает не всегда. Иногда листья растут в парах друг против друга, так что золотое сечение не всегда безраздельно господствует.

Рекомендуем посмотреть оригинальну статью, опубликованную на англоязычной страничке сайта, где Вы можете посмотреть рисунки и открыть ссылки на видео и пособия по данной теме.

Еще открыть ссылку на фильм "Природа в числах".

Рекомендуем также использовать оригинальную статью для перевода на уроке английского или дайте такое задание своим ученикам! 

Ссылки на опубликованные фотографии даны в оригинальной статье на англоязычной страничке. 

ВАЖНО!!! При использовании материалов сайта, ссылки на источники обязательны!

Комментарии

Оставьте свой комментарий по приведённой ниже форме
Чтобы оставить комментарий, необходимо подписаться или зарегистрироваться на сайте INQUIRE

login_sign_in      login_join

Программное обеспечение

              

Спонсоры

  Share on Facebook